Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies: Hoe Fama en French de anomalieën van de CAPM herdefiniëren

In de academische paper “Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies”, gepubliceerd in The Journal of Finance in maart 1996, keren Eugene F. Fama en Kenneth R. French terug naar een terrein dat zij als geen ander kennen: de onvolkomenheden van het Capital Asset Pricing Model (CAPM). De centrale stelling van hun artikel is eenvoudig, maar krachtig: veel van de zogenaamde anomalieën die het CAPM ondermijnen, verdwijnen als sneeuw voor de zon zodra men overstapt naar een drie-factormodel dat rekening houdt met marktrendement, marktkapitalisatie en boekwaarde-marktwaarde verhoudingen. Dit artikel vormt een mijlpaal in de empirische vermogensprijsstelling en verdient het om op een uitgebreide manier te worden besproken.

De achtergrond: waarom is het CAPM niet genoeg?

Het CAPM, zoals oorspronkelijk ontwikkeld door Sharpe (1964) en Lintner (1965), stelt dat het verwachte rendement op een activum enkel afhangt van zijn covariantie met de marktportefeuille. Maar in de praktijk zijn er talloze empirische bevindingen die suggereren dat andere factoren — zoals de grootte van het bedrijf (market equity, ME), boek-waarde versus marktwaarde (BE/ME), en andere ratio’s zoals E/P en C/P — ook systematisch verband houden met het rendement.

Divers onderzoek, waaronder dat van DeBondt en Thaler (1985), Jegadeesh en Titman (1993), en Lakonishok, Shleifer en Vishny (1994), toonde patronen aan die het CAPM niet kan verklaren. Deze “anomalieën” vormen een van de grootste uitdagingen voor de klassieke financiële theorie.

Het drie-factormodel van Fama & French

Fama en French breken met de traditionele monocausale benadering van risico door in hun model drie risicofactoren te gebruiken:

1. Marktrisicopremie (RM – Rf): het verschil tussen het rendement van de markt en de risicovrije rente.
2. SMB (Small Minus Big): het rendement van een portefeuille met kleine aandelen minus dat van grote aandelen.
3. HML (High Minus Low): het rendement van een portefeuille met hoge BE/ME verhoudingen minus dat van lage BE/ME verhoudingen.

Hun regressievergelijking wordt uitgedrukt als:

 E(Ri) - Rf = bi × E(RM - Rf) + si × E(SMB) + hi × E(HML)

Waarbij bi, si en hi de regressiecoëfficiënten zijn die de gevoeligheid van het portefeuillerendement aan de respectieve factoren uitdrukken.

Empirische onderbouwing: de anomalieën ontkracht

Het onderzoek begint met 25 waardegewogen portefeuilles gesorteerd op grootte en BE/ME, en toont aan dat het drie-factormodel de variatie in rendement veel beter verklaart dan het CAPM. De gemiddelde R² van deze regressies bedraagt 0.93, wat uitzonderlijk hoog is.

De interceptwaarden (a) zijn over het algemeen dicht bij nul, wat suggereert dat het model een correcte beschrijving geeft van het verwachte rendement. De Gibbons, Ross, en Shanken test (GRS) wijst weliswaar op statistisch significante intercepts, maar in absolute termen zijn deze klein (gemiddeld slechts 9 basispunten per maand).

Vervolgens onderzoeken ze portefeuilles gevormd op E/P, C/P en verkoopgroei (zoals eerder gedaan door LSV). Alle deze variabelen blijken grotendeels verklaard te worden door HML: bedrijven met lage E/P of C/P ratios hebben negatieve HML-coëfficiënten en dus lagere verwachte rendementen, wat perfect binnen het model past. Slechts de hoogste sales-rank decielen vormen een lichte uitdaging, maar ook daar zijn de intercepts klein en statistisch niet significant.

Terugkijken naar rendement: momentum en reversal

Het model werkt uitstekend voor de langetermijnterugkeer van rendementen. Aandelen met lage rendementen over de afgelopen 3-5 jaar (de ‘losers’) blijken hoge SMB- en HML-factorladingen te hebben en kennen in het vervolg een hoog rendement — een patroon dat het drie-factormodel perfect voorspelt.

Maar waar het model faalt, is bij kortetermijnmomentum. Aandelen die recent goed hebben gepresteerd, blijven dat vaak doen in de komende maanden — in tegenstelling tot de ‘reversal’ die het model voorspelt op basis van hun lage HML-factor. Deze anomalie blijft hardnekkig en onverklaard door het drie-factormodel.

Methodologie: robuustheid en alternatieve combinaties

Een cruciaal deel van de studie richt zich op de vraag of het specifieke gebruik van SMB en HML arbitrair is. De auteurs tonen aan dat vele combinaties van drie portefeuilles (zoals M, S, H of L) hetzelfde verklarende vermogen hebben als de originele set van M, SMB en HML. Dit betekent dat het model niet afhankelijk is van precies deze variabelen, zolang de gekozen portefeuilles maar “minimum-variance” zijn binnen het multifactoriële raamwerk.

Bovendien tonen zij aan dat zelfs alternatieve MMV-portefeuilles gebaseerd op andere ratio’s (zoals C/P of E/P) effectief kunnen fungeren als verklarende factoren, zolang ze sterk gecorreleerd zijn met HML. De mate waarin deze correlaties optreden wordt systematisch geanalyseerd en samengevat in een matrix van correlaties en standaarddeviaties.

Interpretaties van de resultaten: rationeel, irrationeel of spurious?

Fama en French beschouwen drie mogelijke verklaringen voor hun bevindingen:

1. Rationele prijsstelling volgens ICAPM of APT: Het model weerspiegelt echte systematische risico’s, waaronder een ‘distress’ risico dat vooral tot uiting komt in HML. Dit wordt ondersteund door empirisch bewijs over earningsvolatiliteit en industriële sterkte.
2. Irrationele prijsstelling: Volgens Lakonishok, Shleifer en Vishny is het HML-rendement een gevolg van beleggersoverreactie op slechte fundamentals, waarbij ze onderwaarderen wat “lelijk” is. Fama en French tonen echter aan dat dit rendement geen arbitrage-opportuniteit is en ook aanwezig blijft bij value-weighted portefeuilles.
3. Spurious resultaten: Sommige critici, zoals Kothari, Shanken en Sloan (1995), stellen dat survivorbias of datasnooping de resultaten verklaren. Fama en French ontkrachten dit via robuuste historische datasets (Davis 1994) en internationale data (Chan et al. 1991).

Ze eindigen met het erkennen van een ‘gat’ in hun model: ze hebben de onderliggende economische state variables (zoals consumptie of arbeidsinkomen) nog niet expliciet geïdentificeerd. Tot dan blijft hun drie-factormodel een indrukwekkende maar empirisch gemotiveerde beschrijving van de werkelijkheid.

Wel tonen ze overtuigend aan dat het CAPM significant tekortschiet. De CAPM slaagt er bijvoorbeeld niet in om de hoge gemiddelde rendementen van hoog BE/ME-aandelen te verklaren — met afwijkingen tot wel 0.46 procent per maand. Geen klein bier!

Dankwoord aan de auteurs

Dit artikel is een meesterlijke combinatie van empirische degelijkheid en theoretische diepgang. Fama en French hebben met hun drie-factormodel niet alleen een bruikbaar alternatief geboden voor het CAPM, maar ook een kader waarmee beleggers en academici anomalieën kunnen interpreteren als mogelijke signalen van systematisch risico, en niet louter als marktfalen. Dank aan Eugene F. Fama en Kenneth R. French voor hun pionierswerk dat, zelfs decennia later, de kern blijft vormen van moderne vermogensprijsstelling en factorinvestering.